Cratera Misteriosa em Marte

A ESA (Agência Espacial Europeia, na sigla em português) divulgou nesta terça-feira (31) várias imagens da Orcus Patera, uma enorme cratera que fica perto do Monte Olimpo, em Marte, cuja borda fica a cerca de 1.800 metros do solo. Tiradas pela sonda Mars Express, as fotos aumentaram ainda mais o mistério em torno da origem desse gigantesco buraco marciano.

INSCRIÇÃO PRO VESTIBULAR DA FUVEST COMEÇA HOJE.

As inscrições para o vestibular da Fuvest, que seleciona alunos para todos os cursos da Universidade de São Paulo (USP) e para a Faculdade de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo, começam nesta sexta, dia 27, e devem ser feitas apenas pela internet até o dia 10 de setembro. O valor para a participação no exame é de R$ 100.

Para se inscrever, os candidatos devem ter número de Cadastro de Pessoas Físicas (CPF) e o do documento de identidade. O pagamento da taxa de inscrição deve ser feito até o dia 13 de setembro em bancos. Quem for isento, receberá a ficha com esta informação.

Os portadores de necessidades especiais também devem declarar a condição ao realizar a inscrição e encaminhar à Fuvest, até o dia 14, por correio, a ficha de cadastro assinada, com a documentação que comprove a situação. Nos dias das provas, que serão realizadas em 28 de novembro (1ª fase) e 9 a 11 de janeiro (2ª fase), terão 20% a mais no tempo e, em alguns casos, poderão levar acompanhantes.

A partir do dia 29 de setembro, com o número de inscrição fornecido pela Fuvest, os candidatos podem consultar no site o local das provas das duas fases do vestibular. A ficha com o número de inscrição deverá ser impressa e acompanhar o candidato nos dias de exame.

Relações de Poder

Podemos citar duas formas em que o poder se apresenta: (1) Poder coercitivo e (2) Poder não coercitivo.

O poder coercitivo é esse em que nossa sociedade é estruturada, um poder onde o interesse da minoria (ricos) prevalece sobre o da maioria (pobres), onde a maioria outorga e abdica o direito de decisão. Quem está no poder não se interessa em manter a "massa" bem e feliz, mas sim em manter a "massa" trabalhando, para que se produza mais e mais, com a desculpa que estamos indo em direção ao sucesso, ao desenvolvimento. Porém esse sucesso, fica a cada dia mais distante. Nota-se que os anos passam, os "líderes" mudam, mas o povo continua nas mesmas condições que vivia em séculos passados. Somos a massa trabalhadora que move o mercado em prol da felicidade de uma minoria.

O poder não coercitivo é o inverso, ele é pautado na benevolência, não confunda com inocência. O líder tem a tarefa de manter a "massa" unida. Ele não coloca os interesses individuais acima dos do coletivo. Ele é exemplo de vida, um guia, um pacificador.

Será que agora você poderia responder como o poder se apresenta na sua vida? como ele se apresenta na sua escola? como você trata seus alunos?

Lembre-se sempre que: "O educador é um facilitador da aquisição de conhecimento, não um ditador que impõe suas próprias regras, em prol do seu interesse pessoal." 

Pense nisso!!!

Introdução ao Caos

Caos, um conceito bem ordenado! Leonardo Sioufi * Imaginem a seguinte situação. Em algum laboratório do planeta Terra, um físico está observando o movimento de bolas de ferro sendo disparadas a partir de diferentes posições, velocidades e inclinações. Através destes dados, ele consegue calcular onde elas estarão em cada instante de tempo. Além disso, ele calcula com que velocidade ela passa por cada ponto de sua trajetória. O físico “prevê” o movimento. A imprecisão dos aparelhos de que dispõem geram um pequeno erro nos cálculos. Aprimorando os aparelhos de medida, ele pode “prever” melhor o movimento. À medida que as medidas melhoram, as diferenças entre o sistema previsto e o sistema medido diminuem. Mas será que todo o sistema físico é assim previsível? A resposta é não. Há sistemas imprevisíveis. Mas por que há sistemas imprevisíveis? A resposta está nas leis da Física. Determinismo e previsibilidade A maioria das leis da Física é descrita matematicamente por equações. Resolvendo as equações, sabe-se como um sistema se comporta em cada instante de tempo. Estas equações podem ser resolvidas se duas coisas são conhecidas: o sistema e as condições deste em certo instante de tempo. Geralmente os físicos colocam seus cronômetros no instante zero no momento da primeira coleta de dados. Assim estas condições são denominadas “condições inicias”, mesmo que o sistema não tenha sido criado naquele momento. Por exemplo, o sistema que nosso físico está estudando consiste em bolas de canhão que sofrem a ação da gravidade e do atrito com o ar. As condições iniciais são a posição, a velocidade e a inclinação do disparo. Assim uma bola lançada verticalmente para cima terá uma trajetória vertical. Ela atingirá uma altura máxima e voltará a cair. Já uma bola lançada com certa inclinação, terá uma trajetória parabólica. E assim por diante. A idéia de que as condições iniciais do sistema determinam seu comportamento futuro é denominado determinismo. E a natureza, pelo menos a que está a nossa volta, é determinista. A queda dos corpos, a órbita da Lua e dos planetas, o choque entre corpos, as ondas sonoras e as eletromagnéticas, entre outras coisas, podem ser compreendidas à luz do determinismo. São sistemas previsíveis. Mas como o determinismo explica tantos sistemas imprevisíveis? O próprio determinismo contém a resposta da imprevisibilidade de tantos sistemas. Como foi dito, a previsibilidade de um sistema depende de conhecê-lo em certo instante de tempo. Se você não o conhece, o sistema é imprevisível. Mas será que é possível construir instrumentos de medição perfeitos? Em princípio não. O ramo da Física conhecido como Mecânica Quântica proíbe a medida perfeita. Sempre há uma incerteza intrínseca em relação às medidas. Na verdade, o aumento da precisão na medida da posição de uma partícula, a partir de certo limite, passa a aumentar a incerteza na velocidade. Mas, se você desiste de melhorar a medida da posição e passa a aumentar a precisão da velocidade, ocorre algo análogo. Quando a incerteza na velocidade atinge um patamar mínimo, a incerteza na posição passa a crescer. Assim, diminuir muito a incerteza em uma das duas grandezas implica em aumentar a outra. Isto é conhecido como “princípio da incerteza de Heisenberg”. Se você não conhece as condições iniciais do sistema, não pode fazer previsão alguma. Então agora a questão se inverte. A pergunta não é por que existem sistemas imprevisíveis. A pergunta pertinente é: por que existem sistemas previsíveis? A resposta é que a indeterminação imposta pelo princípio da incerteza só é relevante para partículas. Por exemplo, afirmar que a posição de uma bola de canhão tem uma imprecisão de um décimo de milímetro é uma ótima medida. Já afirmar a mesma imprecisão para uma partícula como um átomo é uma medida péssima, uma vez que ele possui um tamanho de cerca de um centésimo de milionésimo de centímetro. Assim, a imprecisão quântica nos aparatos não é um grande problema para o mundo que vemos a nossa volta. Mas resta ainda a imprecisão devido às limitações de nossa tecnologia. Na verdade os cientistas convivem com os erros experimentais e os levam em conta em seus cálculos. Qualquer experimento científico sério revela um contraste entre os resultados medidos e os esperados. Apenas se o contraste fica acima de certo patamar é que se considera que não há concordância entre a teoria e a prática. Então será que a imprevisibilidade dos sistemas físicos de nosso cotidiano não se deve apenas à imprecisão dos instrumentos de medida? Sensibilidade e caos Na verdade existem sistemas em que uma pequena variação nas condições iniciais gera grandes diferenças na evolução temporal deles. Como sempre existe um erro associado à medição, o sistema calculado e o medido terão evoluções temporais muito diferentes, mesmo que comecem “quase” idênticos. Na linguagem dos físicos, o sistema é “sensível” às condições iniciais. É esta sensibilidade às condições iniciais, exibida por muitos sistemas, que é denominada “caos”. O que determina o caos não são os instrumentos, mas a própria “sensibilidade” do sistema às condições iniciais. Mas o que gera esta sensibilidade? Por que alguns sistemas são caóticos enquanto outros não o são? Geralmente o que torna o sistema caótico é a interdepêndencia entre diferentes variáveis. Para ilustrar esta idéia que parece tão abstrata, comparemos dois pêndulos, ambos constituídos por um fio e uma esfera. Em um dos pêndulos o fio tem comprimento fixo e no outro ele é elástico. No primeiro caso, o pêndulo não é caótico. Determinando a inclinação e a velocidade inicial sabe-se onde o pêndulo estará, em cada instante. O movimento é previsível. A gravidade acelera a esfera para baixo e a desacelera para cima. O atrito diminui a amplitude do movimento a cada oscilação. Já no segundo caso, além da gravidade e do atrito, a oscilação do fio elástico também interfere no balanço do pêndulo. Assim, para pequenas diferenças nas condições iniciais, desenvolvem-se grandes diferenças na evolução temporal. Entendendo melhor a complexidade do movimento, imagine que em alguns momentos o fio se comprimira o máximo possível. Com isso, no instante seguinte ele tende a se esticar. Se a esfera estiver descendo, o estiramento do fio fará com que ela desça ainda mais. Mas, se a esfera estiver subindo, o esticamento do fio atuará de forma contrária à subida. No caso de o fio se esticar o máximo possível, haverá uma contração logo em seguida e assim por diante. No primeiro tipo de pêndulo havia três variáveis: a altura da esfera, a velocidade dela (de subida ou descida) e o número de oscilações. Já no segundo tipo de pêndulo, há cinco variáveis: as três já citadas, o comprimento do fio (que varia) e a velocidade de esticamento (ou de contração). Sistemas como os movimentos de um fluido (o que inclui todos os gases e líquidos), desenvolvimento de colônias de bactérias, movimentos involuntários de grupos musculares (como o coração) e parâmetros econômicos são caóticos. Eles envolvem um número imenso de variáveis, o que os torna muito sensíveis às condições iniciais. Por exemplo, a temperatura de uma certa porção da atmosfera (que é um fluido) depende de uma lista de cerca de 60 variáveis, as mais importantes sendo altitude, latitude, inclinação do terreno, proximidade dos oceanos e rios, umidade, velocidade do vento, pressão atmosférica, horário, estação do ano etc. Uma mínima alteração de qualquer uma destas variáveis já altera as demais (com exceção do horário, do dia e da estação do ano, que afetam as outras variáveis sem serem afetados por ela). Mas se os sistemas caóticos são imprevisíveis, por que estudá-los? Um sistema caótico não é um caos no sentido usual. Ele é um sistema imprevisível, mas não viola as leis da natureza. Assim, os sistemas caóticos exibem certos padrões. Estes padrões de comportamento permitem prever pelo menos as condições mais prováveis que o sistema atingirá. Por exemplo, os metereologistas não podem informar a temperatura exata do dia de amanhã. Mas eles podem saber pelo menos as temperaturas máxima e mínima possíveis. Um cardiologista não pode prever os movimentos exatos do coração de seu paciente. Ainda assim, ele pode relacionar uma cardiopatia a hábitos alimentares ruins e recomendar uma dieta para o paciente em questão. Com estes dois exemplos é fácil entender que os sitemas caóticos não são totalmente imprevisíveis. Medindo o caos Então será que existe um índice que indique o grau de imprevisibilidade do sistema? Este índice existe e é calculado a partir da sensibilidade do sistema às condições iniciais. Ele é denominado coeficiente de Lyapunov. Quanto maior o coeficiente de Lyapunov, mais sensível o sistema é. O sistema só é considerado caótico se o coeficiente de Lyapunov for maior do que 1. Assim, os sistemas caóticos são imprevisíveis, mas não tanto quanto podem parecer à primeira vista. Para quem estiver querendo se rebelar contra as leis da natureza, um refúgio que parece tentador é o mundo microscópico. Voltando à Mecânica Quântica, será que o princípio da incerteza de Heisenberg aliado ao caos não transformariam o mundo microscópico em um sistema totalmente imprevisível? Estudos recentes mostram que não. As equações da Mecânica Quântica impõem restrições à energia do sistema. Por exemplo, entre os estados de menor energia do elétron no átomo e o primeiro excitado, não existe nenhum intermediário. Assim, a área da Física denominada Caos Quântico revela que os efeitos quânticos diminuem o coeficiente de Lyapunov ao invés de aumentá-lo. Tentamos na medida do possível esclarecer neste pequeno texto o que é um sistema caótico. Vimos que um sistema caótico é um sistema imprevisível por ser muito sensível às condições iniciais. Também vimos que tal sensibilidade está ligada à interferência entre as variáveis do sistema. Mas por que estudar o caos? Os problemas ligados ao caos são muito pertinentes e de larga aplicação. Para ilustrar a importância dos sistemas caóticos hoje em dia, basta lembrar que as doenças cardiovasculares, o superaquecimento global e a instabilidade econômica são questões ligadas diretamente ao caos. Assim, vale a pena estudar o caos! Já que não podemos ser oniscientes e prever a evolução temporal dos fenômenos da natureza, que pelo menos não sejamos completamente ignorantes. * Leonardo Sioufi F. dos Santos é bacharel, mestre e doutor em Física pelo Departamento de Física-Matemática do Instituto de Física da USP e pós-graduado em Matemática Pura pelo Instituto de Matemática e Estatística da USP.

Ludwig Boltzmann

LUDWIG EDUARD BOLTZMANN nasceu em 20 de fevereiro de 1844 em Viena, Áustria. Quando garoto, colecionava borboletas e estudava plantas. Tornou-se órfão de pai aos 15 anos. Estudou Física na Universidade de Viena; teve como principal professor, Josef Stefan, cujo trabalho sobre radiação, Boltzmann deu continuidade. Recebeu seu doutorado em 1866 e após dois anos de trabalhos com Stefan, foi indicado como Professor de Física Matemática na Universidade de Graz.

  Em 1869, trabalhou em Berlin com Gustav Kirchhoff e com Hermann von Hemlholtz em 1871. Entre 1873 e 1876, atuou como Professor de Matemática na Universidade de Viena, retornando à Graz para ser catedrático de Física Experimental, período em que já era bem conhecido no cenário científico, sendo visitado por Wilhelm Ostwald, um dos fundadores da físico-química. Em 1893, sucedeu Stefan na Universidade de Viena como Professor de Física Teórica.   Em 1900, por convite de Oswald, vai para a Universidade de Leipzig, retornando para Viena em 1902 sendo responsável por lecionar também  “Métodos e Teoria Geral das Ciências Naturais”, curso de abordagem de problemas filosóficos. Boltzmann tornou-se um sucessor indireto de Ernst Mach, catedrático de “História e Teorias das Ciências Indutivas”.

  A resistência dos cientistas do século XIX à teoria atomística juntamente com seu grave problema de visão e transtornos psíquicos culminaram por levar Boltzmann ao suicídio em 5 de setembro de 1906.

Programa Roda Viva

"O Roda Viva discutiu nesta segunda-feira (05/06/2010) os problemas da universidade pública, da vida universitária e do ensino superior no país.

Nos meses de maio e junho, greves de funcionários, professores e alunos paralisaram as três universidades públicas paulistas. A UNICAMP (Universidade de Campinas) e a UNESP (Universidade Estadual Paulista Julio de Mesquita Filho) pararam 49 dias; enquanto na USP (Universidade de São Paulo) a paralisação foi de 57 dias. A pauta de reivindicação era de reajustes salariais, planos de carreira e conflitos entre instituições e sindicatos.

João Grandino Rodas é formado em Música, Educação, Direito e Letras. Ele tem uma carreira acadêmica de 45 anos na Universidade de São Paulo, onde, em janeiro deste ano, assumiu a Reitoria com a missão anunciada de introduzir mudanças administrativas e quebrar o ciclo de greves vivido pela instituição.

A USP, maior e mais prestigiada universidade da América Latina, tem este ano um orçamento de quase R$ 3 bilhões, com 85% da verba comprometida com a folha de pagamento de funcionários e professores."

Eu assisti uma parte dessa entrevista, o que mais me chamou atenção foi que o famoso colégio de aplicação da USP não está entre as melhores instituições de ensino básico no Brasil, isso segundo o IDEB. Como pode uma coisa dessa acontecer? e o reitor ao ser questionado, não soube explicar. O fato é que o que vimos na universidade está muito longe da prática em sala de aula.

Aulas ousadas, trabalho diferenciado.

O Instituto de Matemática e Estatística (IME) da USP criou um curso de atualização para professores de escolas públicas do ensino fundamental e do ensino médio. O programa é integrado ao chamado Projeto Estágio do instituto, no qual alunos de Licenciatura em Matemática participam das atividades promovidas junto dos professores.

O projeto surgiu no ano passado e em decorrência do Programa de Formação de Professores da USP (PFPUSP), cujo objetivo é promover uma formação inicial com as necessidades de escola pública.

As inscrições podem ser feitas até o dia 15 de março, por telefone (11) 3091-6169 ou por e-mail (ccex@ime.usp.br).

Descobriram a Roda!!!!

A UNESCO lançou nesta semana o relatório "Monitoramento de Educação para todos 2010" e descobriu que o Brasil tem o mais alto índice de repetência no ensino básico da américa latina e caribe.

Eu fico impressionado como a gente, professores da educação básica, já sabemos isso bem antes de sermos informados pelas "autoridades", nunca precisaremos desses relatórios, vivemos a realidade nua e crua.

Quando os governantes se darão conta que a educação no Brasil tá caindo pelo ralo?

Apesar de achar pouco, considero um avanço!

Infelizmente, no nosso país, a classe mais desprestigiada é a de professores, R$ 1.024,00 como teto salarial mínimo é mínimo mesmo, considero sim um avanço qualquer aumento dado com o intuito de valorizar esse profissional, mas também considero ainda muito pouco pra um país que desejar ser uma grande nação no futuro.

Nesse ano haverá eleição, espero que a população saíba escolher nossos futuros governantes e que eles valorizem o profissional da educação.

Um professor contra a violência

O governo de São Paulo informa que vai colocar, em cada escola, um professor comunitário. Pela minha experiência dentro e fora do Brasil, posso garantir o seguinte: se esse profissional for bem treinado e tiver um mínimo de apoio, haverá a redução da violência na sociedade em geral e na escola, em particular. Além disso, com a melhora do ambiente, haverá mais chances para o estudante progredir.

A ideia é que esse professor seja um intermediador de conflitos --coisa abundante na escola--, atue para envolver a família e a comunidade. Um de seus papéis seria visitar as famílias, a exemplo do que ocorre (e com ótimos resultados) em Taboão da Serra.

Já se podem encontrar professores comunitários em áreas conflagradas do Rio, como a Cidade de Deus, onde a matrícula escolar cresceu 30% nos últimos 12 meses. E o assassinato caiu mais de 90%.

Lá o professor comunitário surgiu logo depois da implantação de um melhor sistema de policiamento. Funciona tão bem no Rio que a prefeitura decidiu expandir esse projeto não só para as áreas conflagradas, como para toda cidade.

Projetos semelhantes podem ser encontrados em Nova Iguaçu (Rio) e Belo Horizonte.