Para os fótons, a freqüência n e a energia E estão relacionadas pela expressão n = E / h, e o comprimento de onda l e o módulo da quantidade de movimento p, pela expressão l = h / p.
Esta segunda expressão vem da primeira porque, para os fótons, valem, também, as relações E = pc e ln = c.
Já que os elétrons, assim como os fótons, têm comportamento de onda e de partícula, é de se esperar que os elétrons, quando se comportam como ondas, tenham freqüências e comprimentos de onda dados pelas mesmas expressões:
n = E / h
e
l = h / p
Estas relações, quando aplicadas aos elétrons, se chamam relações de de Broglie.
Na verdade, aplicam-se a quaisquer corpos, microscópicos ou macroscópicos.
Mas, para corpos macroscópicos, o comprimento de onda de de Broglie está além de qualquer possibilidade de observação ou medida. Por exemplo, para um corpo de massa 1 kg que se move com uma velocidade de módulo 1 m/s, tem-se:
l = 6,63 x 10 -34 Js / [( 1 kg )( 1 m/s )] = 6,63 x 10-34 m
Não é possível observar o comportamento ondulatório de tal corpo.
Para detectar tal comportamento usando, por exemplo, fenômenos de interferência ou difração, deve-se fazer uso de uma abertura ou um obstáculo dessa ordem de grandeza e até onde se sabe, tal abertura ou tal obstáculo não existem.
Os núcleos atômicos, que são os menores obstáculos que poderiam ser usados, têm diâmetros da ordem de 10-15 m.
